快活閑醉

      當哈利走向洋基球場的打擊區時，心中反覆思考著剛才教練給他建言。這名投手的球速十分地快，連看著捕手接球都會覺得左手發腫、苦不堪言，我們已經被 他三振了不少打者。即使運氣好，擊中了一球，也因為過快的球速，讓球有如一顆鉛球一般。哈利揮了揮棒，眼睛緊盯投手的雙眼。投手提膝、曲肘，右臂劃出優雅 的弧線，一道白光閃過，碰地一聲，球重重地猛擊捕手的手套。捕手暗罵了一聲，顯然並不好受。哈利專心看著投手，心中牢記著教練的話：「緊盯著球，直到球快 落人手套時，大棒揮出，僅可能地拉著球揮，好像球咬著棒子一樣。」投手提膝曲肘，又是一道白光，哈利大棒一揮，依照教練的指示！鏘！清脆的一聲，哈利抬頭 一看，只見球朝著外野飛去，落入全壘打牆外觀眾的手中．．．．．．

　　假設在你面前有一個木箱，當你推動木箱沿著ｘ軸方向前進ｒ公尺時，表示我們正給予這個木箱能量，使它有所行動。這個能量輸出是為了改變木箱本身 的慣性，進而付諸能量去改變它的運動狀態。我們將物動在作用力方向上位移的大小（r）與作用力大小（F）的乘積稱為「功」（W）。若是作用力平行於作用力 方向（在上述中為ｘ軸）時，W=F‧r；若是作用力方向與x軸有角度$時，則公式應當先求出作用力F的x軸的分量，如此則為F‧cos$，則公式為 W=F‧cos$‧r。

                                        W=F‧cos$‧r

　　讓我們考盧一下，假設我們今天無法移動木箱分毫，則表示說，木箱本身沒有絲毫位移，則根據公式，無論我們施多大的力量，也是沒有作功，即是白費 「功」夫。所以我們可以這麼說，「力」是我們實際付山的能量；而「功」則是我們出力的效率。另外一方面，假設物體位於原點（設x=o），當作用力的角 度＄大於90度時，則表示作用力正在將物體往「回」推。如此，等於好像你分明是要往前跑，但是有人不斷拉你後腿一樣，這時候，W前面則要加上負號，說明這 個作功是「幫倒忙」。

　　在前面，我們知道作功代表了出力的效率，也知道我們出了多少力，但是我們還不知道一件事，就是物體本身獲得能量有多少？我知道我們付出F大小的 力，知道作功為W，但不知道這個過程中，木箱有了多少能量使它得以「行動」。因此，我們必須進一步去暸解物體所獲得能量，從上述公式中，我們知道：

　　　　　　　　　W=F‧cos$‧r　

因為我們僅考盧物體所獲得能量，可將程式簡化為W-=F‧R，將F=Ma代入（M為物體質量），則得　W=mar。根據物體直線運動方程式可知道 2ar=V1平方－V0平方，其中V0是物體的初速，V1是物體的末速。如此，可得W=１／２‧M(V1平方－V0平方)，當初速為零時，則可簡化為 W=1/2‧m‧ｖ平方。「W」為了避免與前一個公式相混淆，將之換為K，Ｋ即是物體在外力輸入時所獲得能量，我們稱之為「動能」，於是乎：

　　　　　　　　K=1/2‧M‧Ｖ平方

　　必須注意的是Ｋ或是Ｗ均是能量的不同形式，因此動能和功都是一種純量，只有大小，沒有方向。另外一種具有方 向性的物動運動描述，我們稱之為「動量」，其公式為P=MV，其中Ｍ為物體質量，而Ｖ為物體的速率。動量Ｐ具有方向，即是說動量是種向量，因此當我們將木 箱沿著x軸移動，突然改變木箱的方向卻不改其速率時，物體的動能K不變，但是動量卻改變了。當動量改變時，前後動量之間的差即為動量之變化，若是質量維持 不變，則改變的是物體的速率，則可表示為，P之變化=M(V1－V0)，V1是動量變化之後的速率，而V０是動量變化之前的速率。

　　　　　　　　P=MV

　　　　　　       P之差=M‧Ｖ之差

　　根據物體運動方程式，我們知道平均加速度(a)=(V1－V0)/(t1－t０)，t1為速度變化後的時間，t0為速度變化後的時間，如此代入上述公式，則得P之差=M‧a‧(t1－t０)，如此P之差=F‧t之差。

　　　　　　　　P之差=F‧t之差

上述即是衝量－動量定律。

　　根據衝量－動量定律，我們可以解釋許多碰撞現象。譬如說，當在走鋼絲的表演中，底下的安全網到底是如何保護表演者不受傷？落在安全網上和落在地 上有何不同？這不僅說地比較硬而已，而是說明當動量固定時，接觸時間的長短與平均作用力之間的關係。讓我們代人實際數值來檢視就知道了。假設今天表演者失 足，從鋼絲上跌下來，代表表演者以速率10 m/s摔到地上直到靜止（速率為零），總共了花了0.3秒，假定表演者重量為60kg，則P=60‧10=600 kgm/s。代入上述數字，我們知道600=F‧0.3秒，則F=2000牛頓。這是個相當驚人的力量。但是當表演者掉到安全網時，他與寫全網的接觸時間 隨著安全網的彈性而延長為3秒，如此，我們再代入3秒的數值，P=600=F‧3秒，則F=200牛頓。比比看，前後居然差了十倍。因此我們知道當動量或 是說衝量在極短時間產生變化時，其作用在物體上會有極大的平均力；延長動量變化的時間即會減小平均力，如果時間夠長，平均力可以達到一個十分小的數值。

　　在日常生活中，我們有不少的東西都是利用衝量定律來保護我們自身。譬如汽車的安全氣囊就是利用衝量定律去減緩我們撞車時，撞上物體的時間，延緩 動量變化的時間，進而使我們在一較長時間中受較小的衝擊力。哈利教練的神秘指示也跟衝量定律有關，根據衝量定律P之差=F‧t之差，為了增加球飛出去的動 量，我們只有兩個方法可行，第一是儘可能地大力揮棒，增加給予球的能量；其次，是儘量延長與球接觸的時間，如此方能將球打的又高又遠。

　　在拳擊中，我們也可以應用衝量定律來造成不同的效果。假設右拳完全伸直的距離為0.6公尺，我能夠在0.2秒打出一拳，而我的右拳重1公斤，則 我右拳擊出的動量為：P=1公斤‧3 m/s=3 kgm/s。當我打到對手使拳頭動量減為零時，總共花了2秒，如此，P=3 kgm/s=F‧3秒，則 F= 1牛頓。嗯，好像有點弱是吧！但是我的拳頭就是這麼重，我的速度也只有這麼快，那麼我要如何發揮較大的威力呢？很簡單，根據衝量定律，我只要減少動量變化 的時間，即是我在打到對手一瞬間收手，縮短接觸時間，我們假設縮短到0.5秒好了，P=3 kgm/s=F‧0.5秒，則 F=6牛頓，如何，衝擊力一下子增加了６倍！反之，對手也可以利用衝量定律來減低衝擊力，也就是延長與你接觸的時間，因此有些人學會別人打來時，藉由放鬆 身體與後仰，增加動量變化的時間，來減低衝擊力。

　　這時候是不是突然發現為什麼小時候老師喜歡拿藤條打人，而不太用木板。這是因為木板相對來說，較缺乏彈性，因此打下去同時，其回彈的速度較慢， 也就是說接觸時間較長，因此打下去打較不痛。但是藤條的彈性好，打下去時回彈速度較快，也就是說接觸時間較短，因此即使用同樣的力道，藤條就是比較痛！還 有老師用的是膠條，真是痛徹心扉呀！

　　衝量定律也解釋推手過程中的部份現象，尤其是化勁與沾黏的部份。假設對方當胸推來，我的身體隨即鬆開，不與之抗力，藉此減緩衝擊的時間，以減低 衝擊力，此其一也。當對手推來時，我則在受力一瞬間，透過結構的轉變（如涵胸），使對方的力量落空。在那一瞬間時，基本上我還是有吃到對方的衝擊力，但是 藉由聽勁，我當即變化自身的結構而使對方力量落空，因此我實際上受到的力極小。根據Newton第三定律作用力等於反作用力，這代表說對方也僅能施給我同 等的作用力。因此讓我們將這一切數值化，假設對方質量為60公斤，以6 m/s的速率推來，則動量為：P=60公斤‧6 m/s=360 kgm/s。如此當我未及時鬆化，而給予對方反作用力為720牛頓時，則我們可知整個過程會在0.5秒內結束，P=360 kgm/s=720‧t，t=0.5秒。但若是我及時透過結構的變化，使得我僅給予60牛頓的反作用力時，對方也只能給我60牛頓的作用力，則P=360 kgm/s=60‧t，則t=5秒。這解釋了為何當我涵胸化去對方來勁時，對方會有一種整個人被引入的感覺。這是因為對方的動能並不會因為作用力(或反作 用力)的降低而消失，它必須轉化為其他方式加以「消耗」能量，因此造成接觸時間的延長。在這過程中，除非對方有所知覺，並立即改變其動量方向(即是再付出 「額外」的能量，去改變方向)，否則會發生好像被吸引的情況。部份沾黏的效應也可以從此一角度來思考。